از رسم توابع مهم درس سیگنال ها و سیستم ها با نرم افزار MATLAB لذت ببرید.

با سلام و احترام،

لطفا برای رسم تابع نمایی زمان-پیوسته کدهای زیر را در MATLAB وارد نمایید و برای مقادیر مختلف B و a اجرا کنید.

% x(t)=B*exp(a*t)
t=[-5:0.001:5];
a=0.2;
B=5;
x=B*exp(a*t);
plot(t,x)
grid

همچنین برای رسم تابع نمایی زمان-گسسته کدهای زیر را در MATLAB وارد نمایید و برای مقادیر مختلف B و r اجرا کنید.

n=[-10:15];
r=-0.9;
B=3;
x=B*r.^n;
stem(n,x)
grid

تابع نمایی مختلط زمان-پیوسته

% x(t)=B*exp(j*w*t)
t=[-5:0.001:5];
w=2*pi/5;
B=5;
% x(t) in complex form
x=B*exp(1j*w*t);
% amplitude of x(t)
x_abs=abs(x);
% phase of x(t);
x_phase=phase(x);
% real part of x(t)
x_real=real(x);
% imaginary part of x(t)
x_img=imag(x);

%close all;
%figure(1);
subplot(2,2,1);
plot(t,x_real);
title('real');

subplot(2,2,2);
plot(t,x_img);
title('imaginary');

subplot(2,2,3);
plot(t,x_abs);
title('amplitude');

subplot(2,2,4);
plot(t,x_phase);
title('phase');

تابع نمایی مختلط زمان-گسسته

% x[n]=B*exp(j*w*n)
n=[-10:15];
w=2*pi/23;
B=3;
x=B*exp(1j*w*n);

% amplitude of x(t)
x_abs=abs(x);
% phase of x(t);
x_phase=phase(x);
% real part of x(t)
x_real=real(x);
% imaginary part of x(t)
x_img=imag(x);

%close all;
%figure(1);
subplot(2,2,1);
stem(n,x_real);
title('real');
xlabel('n');

subplot(2,2,2);
stem(n,x_img);
title('imaginary');
xlabel('n');

subplot(2,2,3);
stem(n,x_abs);
title('amplitude');
xlabel('n');

subplot(2,2,4);
stem(n,x_phase);
title('phase');
xlabel('n');

با وارد کردن دستورات زیر مشاهده کنید که سیگنال x[n]=cos(n) متناوب نیست.

n=-10:10;
x=cos(n);
stem(n,x)
grid

کد زیر را برای مقادیر k=0,1,2,...,7 اجرا کرده و نتایج را مشاهده و دوره تناوب x[n] را در هر مرحله از روی قسمت های حقیقی و موهومی آن پیدا کنید. چرا نمودارها برای k=1 و k=8 یا به طور کلی k=m و k=m+7 که در آن m یک عدد صحیح است یکسان است؟ (در نمودار ها مقادیر کمتر از ۱۰ به توان ۱۴- را برابر صفر در نظر بگیریدزیرا به دلیل خطای گردکردن در نرم افزار ایجاد می شوند.)

k=8;
n=-10:10;
x=exp(1j*k*2*pi/7*n);
subplot(211),stem(n,real(x)); title('Real Part')
subplot(212),stem(n,imag(x)); title('Imaginary Part')

برای رسم شکل در همان شکل قبلی و نگهداشتن شکل قبلی از دستور hold on قبل از رسم شکل قبلی استفاده کنید.

برای رسم شکل جدید در پنجره جدید قبل از رسم شکل، دستور figure را نوشته و اجرا کنید.

 

حاصلضرب سیگنال سینوسی و نمایی حقیقی

زمان پیوسته:

%x(t)=B*exp(a*t)*cos(w*t+phi)
B=8;
a=0.2;
w=pi;
t=-10:0.001:10;
phi=0;
x=B*exp(a*t).*cos(w*t+phi);
plot(t,x)

 

زمان-گسسته:

در برنامه زیر مقدار r را به ترتیب برابر ۰.۹، ۰.۹-، ۱.۱، و ۱.۱- قرار داده و نتایج را مشاهده نمایید.

%x[n]=B*r^n*cos(w*n+phi)
B=8;
r=1.1;
w=pi/8;
n=-20:20;
phi=0;
x=B*r.^n.*cos(w*n+phi);
stem(n,x)

شاد و پیروز باشید.